Soal dan Pembahasan

1.  Perhatikan gambar di bawah ini!
   

   Apabila ikan berada dalam akuarium seperti terlihat pada gambar, maka tekanan yang dialami oleh ikan tersebut adalah ...
   Pembahasan :
   Diketahui massa jenis air adalah 1000 kg/m³ dan gravitasi 10 m/s². Ikan berada pada kedalaman h = 60 − 40 = 20 cm dari permukaan air. Dengan demikian, ikan akan mengalami tekanan hidrostatis sebesar :
   P_h = ^W⁄_A = ρ_c.g.h
   ⇒ P_h = 1000 (10) (20 x 10^-2)
   ⇒ P_h = 2000 N/m²
2. Perhatikan peristiwa kebocoran tangki air pada lubang P dari ketinggian tertentu pada gambar berikut!
   
   

   

   
   Air yang keluar dari lubang P akan jatuh ke tanah setelah waktu t = ....
   Pembahasan :
   Kecepatan air yang keluar dari lubang P dapat dihitung dengan hukum Bernoulli yaitu :
   

   v	=	√	2.g.h

   v	=	√	2 (10) (1)

   v	=	√	20

   v = 2√5 m/s
   v_x = 2√5 m/s
   
   Karena jarak dalam arah mendatar diketahui yaitu 2m, maka kita dapat gunakan rums GLB untuk menghitung waktunya, sebagai berikut :
   

   t	=	x	=	2
   		vx		2√5

   t	=	1	.	√5
   		√5		√5

   t	=	1	√5 s
   		5

   
   
3. Dua bejana A dan B diisi dengan zat cair yang berbeda massa jenisnya dengan ketinggian yang sama. Jika tekanan di dasar A sama dengan ⅘ tekanan di dasar B dan massa jenis zat cair A 1000 kg/m³, maka massa jenis zat cair B adalah ....
   
   Pembahasan :
   P_a = ⅘ P_b.
   ⇒ ρ_a.g.h = ⅘ ρ_b.g.h
   ⇒ ρ_a = ⅘ ρ_b
   ⇒ ρ_b = ⁵⁄₄ ρ_a
   ⇒ ρ_b = ⁵⁄₄ (1000)
   ⇒ ρ_b = 1250 kg/m³
   
4. Sebuah tabung berisi penuh zat cair (ideal). Pada dindingnya sejauh 20 cm dari permukaan atas terdapat lubang kecil (jauh lebih kecil dari penampang tabung), sehingga zat cair memancar seperti pada gambar di bawah ini.
   
   
   

   

   
   Berapa besar kecepatan pancaran air tersebut dari lubang kecil .....
   Pembahasan :
   Kecepatan air dari lubang kecil adalah :
   

   v	=	√	2.g.h

   v	=	√	2 (10) (20 x 10-2)

   v	=	√	4

   v = 2 m/s
   
5. Sebuah tabung berisi zat cair. Pada dindingnya terdapat lubang kecil yang jauh lebih kecil dari penampang tabung, sehingga zat cair memancar seperti terlihat pada gambar di bawah ini.
   
   
   

   

   
   Besarnya x adalah ....
   
   Pembahasan :
   
   Untuk menghitung x atau jarak dalam arah horizontal, kita harus mencari kecepatan pancar air dan waktu yang dibutuhkan air untuk mencapai tanah. Ingat, untuk menghitung kecepatan dilihat kedalaman lubang dari permukaan air yaitu h = 100 - 80 = 20 cm.
   
   Kecepatan pancar air :
   

   v	=	√	2.g.h

   v	=	√	2 (10) (20 x 10-2)

   v	=	√	4

   v = 2 m/s
   
   Waktu yang dibutuhkan untuk mencapai tanah dapat dihitung dengan rumus GLBB, yaitu :
   y = ½ g.t²
   ⇒ 80 x 10^-2 = ½ (10) t²
   ⇒ 8 x 10^-2 = ½ t²
   ⇒ 16 x 10^-2 = t²
   ⇒ t = 4 x 10^-1
   ⇒ t = 0,4 s.
   
   Maka jarak yang ditempuh dalam arah mendatar adalah :
   x = v.t
   x = 2 (0,4)
   x = 0,8 m
   x = 80 cm.
   
   Soal seperti ini juga dapat dikerjakan dengan rumus cepat di bawah ini, dengan catatan dari gambar diketauhi Δh = 100 - 80 = 20 cm dan h₂ = 80 cm sehingga diperoleh :
   

   x	= 2	√	Δh x h2

   x	= 2	√	20 (80)

   x	= 2	√	1600

   x = 2 (40)
   x = 80 cm.
    
   6. Ahmad mengisi ember yang memiliki kapasitas 20 liter dengan air dari sebuah kran seperti    gambar berikut!
   
   
   
   Jika luas penampang kran dengan diameter D2 adalah 2 cm2 dan kecepatan aliran air di kran adalah 10 m/s tentukan:
   a) Debit air
   b) Waktu yang diperlukan untuk mengisi ember
   
   Pembahasan
   Data :
   A2 = 2 cm2 = 2 x 10−4 m2
   v2 = 10 m/s
   
   a) Debit air
   Q = A2v2 = (2 x 10−4)(10)
   Q = 2 x 10−3 m3/s
   
   b) Waktu yang diperlukan untuk mengisi ember
   Data :
   V = 20 liter = 20 x 10−3 m3
   Q = 2 x 10−3 m3/s
   t = V / Q
   t = ( 20 x 10−3 m3)/(2 x 10−3 m3/s )
   t = 10 sekon
    
   7. Pipa saluran air bawah tanah memiliki bentuk seperti gambar berikut!
   
   
   
   Jika luas penampang pipa besar adalah 5 m2 , luas penampang pipa kecil adalah 2 m2 dan kecepatan aliran air pada pipa besar adalah 15 m/s, tentukan kecepatan air saat mengalir pada pipa kecil!
   
   Pembahasan
   Persamaan kontinuitas
   A1v1 = A2v2
   (5)(15) = (2)v2
   v2 = 37,5 m/s
   
   
   8. Tangki air dengan lubang kebocoran diperlihatkan gambar berikut!
   
   
   
   Jarak lubang ke tanah adalah 10 m dan jarak lubang ke permukaan air adalah 3,2 m. Tentukan :
   a) Kecepatan keluarnya air
   b) Jarak mendatar terjauh yang dicapai air
   c) Waktu yang diperlukan bocoran air untuk menyentuh tanah
   
   Pembahasan
   a) Kecepatan keluarnya air
   v = √(2gh)
   v = √(2 x 10 x 3,2) = 8 m/s
   
   b) Jarak mendatar terjauh yang dicapai air
   X = 2√(hH)
   X = 2√(3,2 x 10) = 8√2 m
   
   c) Waktu yang diperlukan bocoran air untuk menyentuh tanah
   t = √(2H/g)
   t = √(2(10)/(10)) = √2 sekon
    
   9. Untuk mengukur kecepatan aliran air pada sebuah pipa horizontal digunakan alat seperti diperlihatkan gambar berikut ini!
   
   
   
   Jika luas penampang pipa besar adalah 5 cm2 dan luas penampang pipa kecil adalah 3 cm2 serta perbedaan ketinggian air pada dua pipa vertikal adalah 20 cm tentukan :
   a) kecepatan air saat mengalir pada pipa besar
   b) kecepatan air saat mengalir pada pipa kecil
   
   Pembahasan
   a) kecepatan air saat mengalir pada pipa besar
   v1 = A2√ [(2gh) : (A12 − A22) ]
   v1 = (3) √ [ (2 x 10 x 0,2) : (52 − 32) ]
   v1 = 3 √ [ (4) : (16) ]
   v1 = 1,5 m/s
   
   Tips :
   Satuan A biarkan dalam cm2 , g dan h harus dalam m/s2 dan m. v akan memiliki satuan m/s.
   
   b) kecepatan air saat mengalir pada pipa kecil
   A1v1 = A2v2
   (3 / 2)(5) = (v2)(3)
   v2 = 2,5 m/s
    
   10. Pipa untuk menyalurkan air menempel pada sebuah dinding rumah seperti terlihat pada gambar berikut! Perbandingan luas penampang pipa besar dan pipa kecil adalah 4 : 1.
   
   
   
   Posisi pipa besar adalah 5 m diatas tanah dan pipa kecil 1 m diatas tanah. Kecepatan aliran air pada pipa besar adalah 36 km/jam dengan tekanan 9,1 x 105 Pa. Tentukan :
   a) Kecepatan air pada pipa kecil
   b) Selisih tekanan pada kedua pipa
   c) Tekanan pada pipa kecil
   (ρair = 1000 kg/m3)
   
   Pembahasan
   Data :
   h1 = 5 m
   h2 = 1 m
   v1 = 36 km/jam = 10 m/s
   P1 = 9,1 x 105 Pa
   A1 : A2 = 4 : 1
   
   a) Kecepatan air pada pipa kecil
   Persamaan Kontinuitas :
   A1v1 = A2v2
   (4)(10) = (1)(v2)
   v2 = 40 m/s
   
   b) Selisih tekanan pada kedua pipa
   Dari Persamaan Bernoulli :
   P1 + 1/2 ρv12 + ρgh1 = P2 + 1/2 ρv22 + ρgh2
   P1 − P2 = 1/2 ρ(v22 − v12) + ρg(h2 − h1)
   P1 − P2 = 1/2(1000)(402 − 102) + (1000)(10)(1 − 5)
   P1 − P2 = (500)(1500) − 40000 = 750000 − 40000
   P1 − P2 = 710000 Pa = 7,1 x 105 Pa
   
   c) Tekanan pada pipa kecil
   P1 − P2 = 7,1 x 105
   9,1 x 105 − P2 = 7,1 x 105
   P2 = 2,0 x 105 Pa 
    
   11.
   Pada gambar, air dipompa dengan kompresor bertekanan 120 kPa memasuki pipa bagian bawah (1) dan mengalir ke atas dengan kecepatan 1 m.s^-1 (g = 10 m.s^-2 dan massa jenis air 1000 kg.m^-3). Tekanan air pada pipa bagian atas (II) adalah….
   A. 52,5 kPa
   B. 67,5 kPa
   C. 80,0 kPa
   D. 92,5 kPa
   E. 107,5 kPa
   Pembahasan
   Diketahui :
   Jari-jari pipa besar (r₁) = 12 cm
   Jari-jari pipa kecil (r₂) = 6 cm
   Tekanan air pada pipa besar (p₁) = 120 kPa = 120.000 Pascal
   Kecepatan air pada pipa besar (v₁) = 1 m.s^-1
   Tinggi pipa besar (h₁) = 0 m
   Tinggi pipa kecil (h₂) = 2 m
   Percepatan gravitasi (g) = 10 m.s^-2
   Massa jenis air = 1000 kg.m^-3
   Ditanya : Tekanan air pada pipa 2 (p₂)
   Jawab :
   Kecepatan air pada pipa 2 dihitung menggunakan Persamaan Kontinuitas :
   A₁ v₁ = A₂ v₂
   (π r₁²)(v₁) = (π r₂²)(v₂)
   (r₁²)(v₁) = (r₂²)(v₂)
   (r₁²)(v₁) = (r₂²)(v₂)
   (122)(1 m/s) = (62)(v₂)
   144 = 36 v₂
   v₂ = 144 / 36
   v₂ = 4 m/s Tekanan air pada pipa 2 dihitung menggunakan persamaan Bernoulli :
   120.000 + ½ (1000)(12) + (1000)(10)(0) = p₂ + ½ (1000)(42) + (1000)(10)(2)
   120.000 + ½ (1000)(1) + (1000)(10)(0) = p₂ + ½ (1000)(16) + (1000)(10)(2)
   120.000 + 500 + 0 = p₂ + (500)(16) + 20.000
   120.000 + 500 = p₂ + 8000 + 20.000
   120.500 = p₂ + 28.000
   p₂ = 120.500 – 28.000
   p₂ = 92.500 Pascal
   p₂ = 92,5 kPa
   Jawaban yang benar adalah D.
   
   12.
   Perhatikan gambar berikut!
   Posisi pipa besar adalah 5 m di atas tanah dan pipa kecil 1 m di atas tanah. Kecepatan aliran air pada pipa besar adalah 36 km.jam^-1 dengan tekanan 9,1 x 10⁵ Pa, sedangkan tekanan di pipa yang kecil 2.10⁵ Pa, maka kecepatan air pada pipa kecil adalah…. (massa jenis air = 10³ kg.m^-3)
   A. 10 m.s^-1
   B. 20 m.s^-1
   C. 30 m.s^-1
   D. 40 m.s^-1
   E. 50 m.s^-1
   Pembahasan
   Diketahui :
   Tekanan air pada pipa besar (p₁) = 9,1 x 10⁵ Pascal = 910.000 Pascal
   Tekanan air pada pipa kecil (p₂) = 2 x 10⁵ Pascal = 200.000 Pascal
   Kecepatan air pada pipa besar (v₁) = 36 km/jam = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 =10 m/s
   Tinggi pipa besar (h₁) = -4 meter
   Tinggi pipa kecil (h₂) = 0 meter
   Percepatan gravitasi (g) = 10 m.s^-2
   Massa jenis air = 1000 kg.m^-3
   Ditanya : Kecepatan air pada pipa kecil (v₂)
   Jawab :
   Kecepatan air pada pipa kecil (v₂) dihitung menggunakan persamaan Bernoulli :
   910.000 + ½ (1000)(10²) + (1000)(10)(0) = 200.000 + ½ (1000)(v₂²) + (1000)(10)(-4)
   910.000 + 50.000 + 0 = 200.000 + 500 v₂² – 40.000
   960.000 = 160.000 + 500 v₂²
   800.000 = 500 v₂²
   800.000 / 500 = v₂²
   1600 = v₂²
   v₂ = √1600
   v₂ = 40 m/s
   Jawaban yang benar adalah D.
   
   
   
   

    DAFTAR PUSTAKA

   
   

   http://kiaoeng.blogspot.com/2012/06/soal-dan-pembahasan-fluida-dinamis.html
   http://gurumuda.net/pembahasan-soal-un-fisika-smama-2014-hukum-bernoulli.htm
   http://bahanbelajarsekolah.blogspot.com/2015/04/pembahasan-soal-ujian-nasional-fluida.html
   https://id.wikipedia.org/wiki/Fluida
   http://rodhanzulkifli.blogspot.com/2012/12/hukum-bernoulli-dan-penerapannya.html