FLUIDA

FLUIDA

             Fluida adalah sub-himpunan dari fase benda, termasuk cairan, gas, plasma, dan padat plastik.

Fluida memiliki sifat tidak menolak terhadap perubahan bentuk dan kemampuan untuk mengalir (atau umumnya kemampuannya untuk mengambil bentuk dari wadah mereka). Sifat ini biasanya dikarenakan sebuah fungsi dari ketidakmampuan mereka mengadakan tegangan geser (shear stress) dalam ekuilibrium statik. Konsekuensi dari sifat ini adalah hukum Pascal yang menekankan pentingnya tekanan dalam mengarakterisasi bentuk fluid. Dapat disimpulkan bahwa fluida adalah zat atau entitas yang terdeformasi secara berkesinambungan apabila diberi tegangan geser walau sekecil apapun tegangan geser itu.

Fluid dapat dikarakterisasikan sebagai:

• Fluida Newtonian
• Fluida Non-Newtonian

- bergantung dari cara "stress" bergantung ke "strain" dan turunannya.

Fluida juga dibagi menjadi cairan dan gas. Cairan membentuk permukaan bebas (yaitu, permukaan yang tidak diciptakan oleh bentuk wadahnya), sedangkan gas tidak.

Fluida ini dapat kita bagi menjadi dua bagian yakni:

1.    Fluida statis

2.    Fluida Dinamis

Fluida Statis

Fluida Statis

pengertian dari Fluida Statis adalah fluida yang berada dalam fase tidak bergerak (diam) atau fluida dalam keadaan bergerak tetapi tak ada perbedaan kecepatan antar partikel fluida tersebut atau bisa dikatakan bahwa partikel-partikel fluida tersebut bergerak dengan kecepatan seragam sehingga tidak memiliki gaya geser.

Contoh fenomena fluida statis dapat dibagi menjadi statis sederhana dan tidak sederhana. Contoh fluida yang diam secara sederhana adalah air di bak yang tidak dikenai gaya oleh gaya apapun, seperti gaya angin, panas, dan lain-lain yang mengakibatkan air tersebut bergerak. Contoh fluida statis yang tidak sederhana adalah air sungai yang memiliki kecepatan seragam pada tiap partikel di berbagai lapisan dari permukaan sampai dasar sungai.

Fluida Dinamis

 Fluida Dinamis

Fluida dinamis adalah fluida (bisa berupa zat cair, gas) yang bergerak. Untuk memudahkan dalam mempelajari, fluida disini dianggap steady (mempunyai kecepatan yang konstan terhadap waktu), tak termampatkan (tidak mengalami perubahan volume), tidak kental, tidak turbulen (tidak mengalami putaran-putaran).

HUKUM BERNOULLI

 HUKUM BERNOULLI

 

Penemu Hukum Bernoulli

Asas Bernoulli dikemukakan pertama kali oleh Daniel Bernoulli (1700±1782). DanielBernoulli lahir di Groningen, Belanda pada tangga l8 Februari 1700 dalam sebuah keluarga yang hebat dalam bidang matematika. Dia dikatakan memiliki hubungan buruk dengan ayahnya yaitu Johann Bernoulli, setelah keduanya bersaing untuk juara pertama dalam kontes ilmiah di Universitas Paris. Johann, tidak mampu menanggung malu harus bersaing dengan anaknya sendiri. Johann Bernoulli juga menjiplak beberapa idekunci dari buku Daniel, Hydrodynamica dalam bukunya yang berjudul Hydraulica yang diterbitkan lebih dahulu dari buku Hydrodynamica. Dalam kertas kerjanya yang berjudul Hydrodynamica, Bernoulli menunjukkan bahwa begitu kecepatan aliran fluida meningkat maka tekanannya justru menurun. Pada saat usia sekolah, ayahnya, Johann Bernoulli, mendorong dia untuk belajar bisnis. Namun, Daniel menolak, karena dia ingin belajar matematika. Ia kemudian menyerah pada keinginan ayahnya dan bisnis dipelajarinya. Ayahnya kemudian memintanya untuk belajar dikedokteran, dan Daniel setuju dengan syarat bahwa ayahnya akan mengajarinya matematika secara pribadi.

Prinsip Bernoulli
Prinsip Bernoulli adalah sebuah istilah di dalam mekanika fluida yang menyatakan bahwa pada suatu aliran fluida, peningkatan pada kecepatan fluida akan menimbulkan penurunan tekanan pada aliran tersebut. Prinsip  ini sebenarnya merupakan penyederhanaan dari Persamaan Bernoulli yang menyatakan bahwa jumlah energi pada suatu titik di dalam suatu aliran tertutup sama besarnya dengan jumlah energi di titik lain pada jalur aliran yang sama. Prinsip ini diambil dari nama ilmuwan Belanda/Swiss yang bernama Daniel Bernoulli.
Dalam bentuknya yang sudah disederhanakan, secara umum terdapat dua bentuk persamaan Bernoulli; yang pertama berlaku untuk aliran tak-termampatkan (incompressible flow), dan yang lain adalah untuk fluida termampatkan (compressible flow).

Aliran Tak-termampatkan
Aliran tak-termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan tidak berubahnya besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran tersebut. Contoh fluida tak-termampatkan adalah: air, berbagai jenis minyak, emulsi, dll. Bentuk Persamaan Bernoulli untuk aliran tak-termampatkan adalah sebagai berikut:

                 p + pgh + 1/2 pv^2 = Konstan

di mana:
v = kecepatan fluida
g = percepatan gravitasi bumi
h = ketinggian relatif terhadapa suatu referensi
p = tekanan fluida
ρ = densitas fluida
Persamaan di atas berlaku untuk aliran tak-termampatkan dengan asumsi-asumsi sebagai berikut:
• Aliran bersifat tunak (steady state)
• Tidak terdapat gesekan

Aliran Termampatkan
Aliran termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan berubahnya besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran tersebut. Contoh fluida termampatkan adalah: udara, gas alam, dll. Persamaan Bernoulli untuk aliran termampatkan adalah sebagai berikut:

       v^2/2 + theta + w = konstan

Hukum Bernoulli menyatakan bahwa jumlah dari tekanan ( p ), energi kinetik per satuan volum (1/2 PV^{^}2 ), dan energi potensial per satuan volume (ρgh) memiliki nilai yang sama pada setiap titik sepanjang suatu garis arus.
Dalam bagian ini kita hanya akan mendiskusikan bagaimana cara berfikir Bernoulli sampai menemukan persamaannya, kemudian menuliskan persamaan ini. Akan tetapi kita tidak akan menurunkan persamaan Bernoulli secara matematis.
Kita disini dapat melihat sebuah pipa yang pada kedua ujungnya berbeda dimanaujung pipa 1 lebih besar dari pada ujung pipa 2.

Penerapan Hukum Bernoulli:


a. Efek Venturi
Selain teorema Torricelli, persamaan Bernoulli juga bisa diterapkan pada kasus khusus lain yakni ketika fluida mengalir dalam bagian pipa yang ketinggiannya hampir sama (perbedaan ketinggian kecil). Untuk memahami penjelasan ini, amati gambar di bawah.
Pada gambar di atas tampak bahwa ketinggian pipa, baik bagian pipa yang penampangnya besar maupun bagian pipa yang penampangnya kecil, hampir sama sehingga diangap ketinggian alias h sama. Jika diterapkan pada kasus ini, maka persamaan Bernoulli berubah menjadi :
Ketika fluida melewati bagian pipa yang penampangnya kecil (A2), maka laju fluida bertambah (ingat persamaan kontinuitas). Menurut prinsip Bernoulli, jika kelajuan fluida bertambah, maka tekanan fluida tersebut menjadi kecil. Jadi tekanan fluida di bagian pipa yang sempit lebih kecil tetapi laju aliran fluida lebih besar.

Ini dikenal dengan julukan efek Venturi dan menujukkan secara kuantitatif bahwa jika laju aliran fluida tinggi, maka tekanan fluida menjadi kecil. Demikian pula sebaliknya, jika laju aliran fluida rendah maka tekanan fluida menjadi besar.


b. Tabung Pitot
Tabung Pitot adalah alat ukur yang kita gunakan untuk mengukur kelajuan gas / udara. Perhatikan gambar di bawah…
Lubang pada titik 1 sejajar dengan aliran udara. Posisi kedua lubang ini dibuat cukup jauh dari ujung tabung pitot, sehingga laju dan tekanan udara di luar lubang sama seperti laju dan tekanan udara yang mengalir bebas. Dalam hal ini, v1 = laju aliran udara yang mengalir bebas (ini yang akan kita ukur), dan tekanan pada kaki kiri manometer (pipa bagian kiri) = tekanan udara yang mengalir bebas (P1).

Lubang yang menuju ke kaki kanan manometer, tegak lurus dengan aliran udara. Karenanya, laju aliran udara yang lewat di lubang ini (bagian tengah) berkurang dan udara berhenti ketika tiba di titik 2. Dalam hal ini, v2 = 0. Tekanan pada kaki kanan manometer sama dengan tekanan udara di titik 2 (P2).
Ketinggian titik 1 dan titik 2 hampir sama (perbedaannya tidak terlalu besar) sehingga bisa diabaikan. Ingat ya, tabung pitot juga dirancang menggunakan prinsip efek venturi. Mirip seperti si venturi meter, bedanya si tabung petot ini dipakai untuk mengukur laju gas alias udara. Karenanya, kita tetap menggunakan persamaan efek venturi. Sekarang kita oprek persamaannya :

Ini persamaan yang kita cari. Persamaan ini digunakan untuk menghitung laju aliran gas alias udara menggunakan si tabung pitot.


c. Penyemprot Racun Serangga
Penyemprot Racun Serangga hampir sama prinsip kerjanya dengan penyemprot parfum. Jika pada penyemprot parfum Anda menekan tombol, maka pada penyemprot racun serangga Anda menekan masuk batang penghisap.

Ketika bola karet diremas, udara yang ada di dalam bola karet meluncur keluar melalui pipa 1. Karenanya, udara dalam pipa 1 mempunyai laju yang lebih tinggi. Karena laju udara tinggi, maka tekanan udara pada pipa 1 menjadi rendah. Sebaliknya, udara dalam pipa 2 mempunyai laju yang lebih rendah. Tekanan udara dalam pipa 2 lebih tinggi. Akibatnya, cairan parfum didorong ke atas. Ketika si cairan parfum tiba di pipa 1, udara yang meluncur dari dalam bola karet mendorongnya keluar…
Biasanya lubang berukuran kecil, sehingga parfum meluncur dengan cepat… ingat persamaan kontinuitas, kalau luas penampang kecil, maka fluida bergerak lebih cepat. Sebaliknya, kalau luas penampang pipa besar, maka fluida bergerak pelan.


d. Cerbong asap
Pertama, asap hasil pembakaran memiliki suhu tinggi alias panas. Karena suhu tinggi, maka massa jenis udara tersebut kecil. Udara yang massa jenisnya kecil mudah terapung alias bergerak ke atas. Alasannya bukan cuma ini… Prinsip bernoulli juga terlibat dalam persoalan ini.

Kedua, prinsip bernoulli mengatakan bahwa jika laju aliran udara tinggi maka tekanannya menjadi kecil, sebaliknya jika laju aliran udara rendah, maka tekanannya besar. Ingat bahwa bagian atas cerobong berada di luar ruangan. Ada angin yang niup di bagian atas cerobong, sehingga tekanan udara di sekitarnya lebih kecil. Di dalam ruangan tertutup tidak ada angin yang niup, sehingga tekanan udara lebih besar. Karenanya asap digiring ke luar lewat cerobong… (udara bergerak dari tempat yang tekanan udaranya tinggi ke tempat yang tekanan udaranya rendah).


e. Gaya Angkat Sayap Pesawat Terbang
Gaya Angkat Sayap Pesawat Terbang juga merupakan salah satu contoh Hukum Bernoulli.
Pada dasarnya, ada empat buah gaya yang bekerja pada sebuah pesawat terbang yang sedang mengangkasa .
1. Berat Pesawat yang disebabkan oleh gaya gravitasi Bumi
2. Gaya angkat yang dihasilkan oleh kedua sayap pesawat
3. Gaya ke depan yang disebabkan oleh mesin pesawat
4. Gaya hambatan yang disebabkan oleh gerakan udara.

Bagian depan sayap dirancang melengkung ke atas. Udara yang ngalir dari bawah berdesak2an dengan temannya yang ada di sebelah atas. Mirip seperti air yang ngalir dari pipa yang penampangnya besar ke pipa yang penampangnya sempit. Akibatnya, laju udara di sebelah atas sayap meningkat. Karena laju udara meningkat, maka tekanan udara menjadi kecil. Sebaliknya, laju aliran udara di sebelah bawah sayap lebih rendah, karena udara tidak berdesak2an (tekanan udaranya lebih besar). Adanya perbedaan tekanan ini, membuat sayap pesawat didorong ke atas. Karena sayapnya nempel dengan badan si pesawat, maka si pesawat ikut2an terangkat.


f. Tikus juga tahu prinsip Bernoulli
Perhatikan gambar di bawah…. ini gambar lubang tikus dalam tanah. Tikus juga tahu prinsip om bernoulli. Si tikus tidak mau mati karena sesak napas, karenanya tikus membuat 2 lubang pada ketinggian yang berbeda. Akibat perbedaan ketinggian permukaan tanah, maka udara berdesak2an dengan temannya (bagian kanan). Mirip seperti air yang mengalir dari pipa yang penampangnya besar menuju pipa yang penampangnya kecil. Karena berdesak2an maka laju udara meningkat (Tekanan udara menurun).

Karena ada perbedaan tekanan udara, maka udara dipaksa mengalir masuk melalui lubang tikus. Udara mengalir dari tempat yang tekanan udara-nya tinggi ke tempat yang tekanan udaranya rendah.

Soal dan Pembahasan

1.  Perhatikan gambar di bawah ini!
   

   Apabila ikan berada dalam akuarium seperti terlihat pada gambar, maka tekanan yang dialami oleh ikan tersebut adalah ...
   Pembahasan :
   Diketahui massa jenis air adalah 1000 kg/m³ dan gravitasi 10 m/s². Ikan berada pada kedalaman h = 60 − 40 = 20 cm dari permukaan air. Dengan demikian, ikan akan mengalami tekanan hidrostatis sebesar :
   P_h = ^W⁄_A = ρ_c.g.h
   ⇒ P_h = 1000 (10) (20 x 10^-2)
   ⇒ P_h = 2000 N/m²
2. Perhatikan peristiwa kebocoran tangki air pada lubang P dari ketinggian tertentu pada gambar berikut!
   
   

   

   
   Air yang keluar dari lubang P akan jatuh ke tanah setelah waktu t = ....
   Pembahasan :
   Kecepatan air yang keluar dari lubang P dapat dihitung dengan hukum Bernoulli yaitu :
   

   v	=	√	2.g.h

   v	=	√	2 (10) (1)

   v	=	√	20

   v = 2√5 m/s
   v_x = 2√5 m/s
   
   Karena jarak dalam arah mendatar diketahui yaitu 2m, maka kita dapat gunakan rums GLB untuk menghitung waktunya, sebagai berikut :
   

   t	=	x	=	2
   		vx		2√5

   t	=	1	.	√5
   		√5		√5

   t	=	1	√5 s
   		5

   
   
3. Dua bejana A dan B diisi dengan zat cair yang berbeda massa jenisnya dengan ketinggian yang sama. Jika tekanan di dasar A sama dengan ⅘ tekanan di dasar B dan massa jenis zat cair A 1000 kg/m³, maka massa jenis zat cair B adalah ....
   
   Pembahasan :
   P_a = ⅘ P_b.
   ⇒ ρ_a.g.h = ⅘ ρ_b.g.h
   ⇒ ρ_a = ⅘ ρ_b
   ⇒ ρ_b = ⁵⁄₄ ρ_a
   ⇒ ρ_b = ⁵⁄₄ (1000)
   ⇒ ρ_b = 1250 kg/m³
   
4. Sebuah tabung berisi penuh zat cair (ideal). Pada dindingnya sejauh 20 cm dari permukaan atas terdapat lubang kecil (jauh lebih kecil dari penampang tabung), sehingga zat cair memancar seperti pada gambar di bawah ini.
   
   
   

   

   
   Berapa besar kecepatan pancaran air tersebut dari lubang kecil .....
   Pembahasan :
   Kecepatan air dari lubang kecil adalah :
   

   v	=	√	2.g.h

   v	=	√	2 (10) (20 x 10-2)

   v	=	√	4

   v = 2 m/s
   
5. Sebuah tabung berisi zat cair. Pada dindingnya terdapat lubang kecil yang jauh lebih kecil dari penampang tabung, sehingga zat cair memancar seperti terlihat pada gambar di bawah ini.
   
   
   

   

   
   Besarnya x adalah ....
   
   Pembahasan :
   
   Untuk menghitung x atau jarak dalam arah horizontal, kita harus mencari kecepatan pancar air dan waktu yang dibutuhkan air untuk mencapai tanah. Ingat, untuk menghitung kecepatan dilihat kedalaman lubang dari permukaan air yaitu h = 100 - 80 = 20 cm.
   
   Kecepatan pancar air :
   

   v	=	√	2.g.h

   v	=	√	2 (10) (20 x 10-2)

   v	=	√	4

   v = 2 m/s
   
   Waktu yang dibutuhkan untuk mencapai tanah dapat dihitung dengan rumus GLBB, yaitu :
   y = ½ g.t²
   ⇒ 80 x 10^-2 = ½ (10) t²
   ⇒ 8 x 10^-2 = ½ t²
   ⇒ 16 x 10^-2 = t²
   ⇒ t = 4 x 10^-1
   ⇒ t = 0,4 s.
   
   Maka jarak yang ditempuh dalam arah mendatar adalah :
   x = v.t
   x = 2 (0,4)
   x = 0,8 m
   x = 80 cm.
   
   Soal seperti ini juga dapat dikerjakan dengan rumus cepat di bawah ini, dengan catatan dari gambar diketauhi Δh = 100 - 80 = 20 cm dan h₂ = 80 cm sehingga diperoleh :
   

   x	= 2	√	Δh x h2

   x	= 2	√	20 (80)

   x	= 2	√	1600

   x = 2 (40)
   x = 80 cm.
    
   6. Ahmad mengisi ember yang memiliki kapasitas 20 liter dengan air dari sebuah kran seperti    gambar berikut!
   
   
   
   Jika luas penampang kran dengan diameter D2 adalah 2 cm2 dan kecepatan aliran air di kran adalah 10 m/s tentukan:
   a) Debit air
   b) Waktu yang diperlukan untuk mengisi ember
   
   Pembahasan
   Data :
   A2 = 2 cm2 = 2 x 10−4 m2
   v2 = 10 m/s
   
   a) Debit air
   Q = A2v2 = (2 x 10−4)(10)
   Q = 2 x 10−3 m3/s
   
   b) Waktu yang diperlukan untuk mengisi ember
   Data :
   V = 20 liter = 20 x 10−3 m3
   Q = 2 x 10−3 m3/s
   t = V / Q
   t = ( 20 x 10−3 m3)/(2 x 10−3 m3/s )
   t = 10 sekon
    
   7. Pipa saluran air bawah tanah memiliki bentuk seperti gambar berikut!
   
   
   
   Jika luas penampang pipa besar adalah 5 m2 , luas penampang pipa kecil adalah 2 m2 dan kecepatan aliran air pada pipa besar adalah 15 m/s, tentukan kecepatan air saat mengalir pada pipa kecil!
   
   Pembahasan
   Persamaan kontinuitas
   A1v1 = A2v2
   (5)(15) = (2)v2
   v2 = 37,5 m/s
   
   
   8. Tangki air dengan lubang kebocoran diperlihatkan gambar berikut!
   
   
   
   Jarak lubang ke tanah adalah 10 m dan jarak lubang ke permukaan air adalah 3,2 m. Tentukan :
   a) Kecepatan keluarnya air
   b) Jarak mendatar terjauh yang dicapai air
   c) Waktu yang diperlukan bocoran air untuk menyentuh tanah
   
   Pembahasan
   a) Kecepatan keluarnya air
   v = √(2gh)
   v = √(2 x 10 x 3,2) = 8 m/s
   
   b) Jarak mendatar terjauh yang dicapai air
   X = 2√(hH)
   X = 2√(3,2 x 10) = 8√2 m
   
   c) Waktu yang diperlukan bocoran air untuk menyentuh tanah
   t = √(2H/g)
   t = √(2(10)/(10)) = √2 sekon
    
   9. Untuk mengukur kecepatan aliran air pada sebuah pipa horizontal digunakan alat seperti diperlihatkan gambar berikut ini!
   
   
   
   Jika luas penampang pipa besar adalah 5 cm2 dan luas penampang pipa kecil adalah 3 cm2 serta perbedaan ketinggian air pada dua pipa vertikal adalah 20 cm tentukan :
   a) kecepatan air saat mengalir pada pipa besar
   b) kecepatan air saat mengalir pada pipa kecil
   
   Pembahasan
   a) kecepatan air saat mengalir pada pipa besar
   v1 = A2√ [(2gh) : (A12 − A22) ]
   v1 = (3) √ [ (2 x 10 x 0,2) : (52 − 32) ]
   v1 = 3 √ [ (4) : (16) ]
   v1 = 1,5 m/s
   
   Tips :
   Satuan A biarkan dalam cm2 , g dan h harus dalam m/s2 dan m. v akan memiliki satuan m/s.
   
   b) kecepatan air saat mengalir pada pipa kecil
   A1v1 = A2v2
   (3 / 2)(5) = (v2)(3)
   v2 = 2,5 m/s
    
   10. Pipa untuk menyalurkan air menempel pada sebuah dinding rumah seperti terlihat pada gambar berikut! Perbandingan luas penampang pipa besar dan pipa kecil adalah 4 : 1.
   
   
   
   Posisi pipa besar adalah 5 m diatas tanah dan pipa kecil 1 m diatas tanah. Kecepatan aliran air pada pipa besar adalah 36 km/jam dengan tekanan 9,1 x 105 Pa. Tentukan :
   a) Kecepatan air pada pipa kecil
   b) Selisih tekanan pada kedua pipa
   c) Tekanan pada pipa kecil
   (ρair = 1000 kg/m3)
   
   Pembahasan
   Data :
   h1 = 5 m
   h2 = 1 m
   v1 = 36 km/jam = 10 m/s
   P1 = 9,1 x 105 Pa
   A1 : A2 = 4 : 1
   
   a) Kecepatan air pada pipa kecil
   Persamaan Kontinuitas :
   A1v1 = A2v2
   (4)(10) = (1)(v2)
   v2 = 40 m/s
   
   b) Selisih tekanan pada kedua pipa
   Dari Persamaan Bernoulli :
   P1 + 1/2 ρv12 + ρgh1 = P2 + 1/2 ρv22 + ρgh2
   P1 − P2 = 1/2 ρ(v22 − v12) + ρg(h2 − h1)
   P1 − P2 = 1/2(1000)(402 − 102) + (1000)(10)(1 − 5)
   P1 − P2 = (500)(1500) − 40000 = 750000 − 40000
   P1 − P2 = 710000 Pa = 7,1 x 105 Pa
   
   c) Tekanan pada pipa kecil
   P1 − P2 = 7,1 x 105
   9,1 x 105 − P2 = 7,1 x 105
   P2 = 2,0 x 105 Pa 
    
   11.
   Pada gambar, air dipompa dengan kompresor bertekanan 120 kPa memasuki pipa bagian bawah (1) dan mengalir ke atas dengan kecepatan 1 m.s^-1 (g = 10 m.s^-2 dan massa jenis air 1000 kg.m^-3). Tekanan air pada pipa bagian atas (II) adalah….
   A. 52,5 kPa
   B. 67,5 kPa
   C. 80,0 kPa
   D. 92,5 kPa
   E. 107,5 kPa
   Pembahasan
   Diketahui :
   Jari-jari pipa besar (r₁) = 12 cm
   Jari-jari pipa kecil (r₂) = 6 cm
   Tekanan air pada pipa besar (p₁) = 120 kPa = 120.000 Pascal
   Kecepatan air pada pipa besar (v₁) = 1 m.s^-1
   Tinggi pipa besar (h₁) = 0 m
   Tinggi pipa kecil (h₂) = 2 m
   Percepatan gravitasi (g) = 10 m.s^-2
   Massa jenis air = 1000 kg.m^-3
   Ditanya : Tekanan air pada pipa 2 (p₂)
   Jawab :
   Kecepatan air pada pipa 2 dihitung menggunakan Persamaan Kontinuitas :
   A₁ v₁ = A₂ v₂
   (π r₁²)(v₁) = (π r₂²)(v₂)
   (r₁²)(v₁) = (r₂²)(v₂)
   (r₁²)(v₁) = (r₂²)(v₂)
   (122)(1 m/s) = (62)(v₂)
   144 = 36 v₂
   v₂ = 144 / 36
   v₂ = 4 m/s Tekanan air pada pipa 2 dihitung menggunakan persamaan Bernoulli :
   120.000 + ½ (1000)(12) + (1000)(10)(0) = p₂ + ½ (1000)(42) + (1000)(10)(2)
   120.000 + ½ (1000)(1) + (1000)(10)(0) = p₂ + ½ (1000)(16) + (1000)(10)(2)
   120.000 + 500 + 0 = p₂ + (500)(16) + 20.000
   120.000 + 500 = p₂ + 8000 + 20.000
   120.500 = p₂ + 28.000
   p₂ = 120.500 – 28.000
   p₂ = 92.500 Pascal
   p₂ = 92,5 kPa
   Jawaban yang benar adalah D.
   
   12.
   Perhatikan gambar berikut!
   Posisi pipa besar adalah 5 m di atas tanah dan pipa kecil 1 m di atas tanah. Kecepatan aliran air pada pipa besar adalah 36 km.jam^-1 dengan tekanan 9,1 x 10⁵ Pa, sedangkan tekanan di pipa yang kecil 2.10⁵ Pa, maka kecepatan air pada pipa kecil adalah…. (massa jenis air = 10³ kg.m^-3)
   A. 10 m.s^-1
   B. 20 m.s^-1
   C. 30 m.s^-1
   D. 40 m.s^-1
   E. 50 m.s^-1
   Pembahasan
   Diketahui :
   Tekanan air pada pipa besar (p₁) = 9,1 x 10⁵ Pascal = 910.000 Pascal
   Tekanan air pada pipa kecil (p₂) = 2 x 10⁵ Pascal = 200.000 Pascal
   Kecepatan air pada pipa besar (v₁) = 36 km/jam = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 =10 m/s
   Tinggi pipa besar (h₁) = -4 meter
   Tinggi pipa kecil (h₂) = 0 meter
   Percepatan gravitasi (g) = 10 m.s^-2
   Massa jenis air = 1000 kg.m^-3
   Ditanya : Kecepatan air pada pipa kecil (v₂)
   Jawab :
   Kecepatan air pada pipa kecil (v₂) dihitung menggunakan persamaan Bernoulli :
   910.000 + ½ (1000)(10²) + (1000)(10)(0) = 200.000 + ½ (1000)(v₂²) + (1000)(10)(-4)
   910.000 + 50.000 + 0 = 200.000 + 500 v₂² – 40.000
   960.000 = 160.000 + 500 v₂²
   800.000 = 500 v₂²
   800.000 / 500 = v₂²
   1600 = v₂²
   v₂ = √1600
   v₂ = 40 m/s
   Jawaban yang benar adalah D.
   
   
   
   

    DAFTAR PUSTAKA

   
   

   http://kiaoeng.blogspot.com/2012/06/soal-dan-pembahasan-fluida-dinamis.html
   http://gurumuda.net/pembahasan-soal-un-fisika-smama-2014-hukum-bernoulli.htm
   http://bahanbelajarsekolah.blogspot.com/2015/04/pembahasan-soal-ujian-nasional-fluida.html
   https://id.wikipedia.org/wiki/Fluida
   http://rodhanzulkifli.blogspot.com/2012/12/hukum-bernoulli-dan-penerapannya.html